અવયવ પાડો: 2y^{3} + y^{2} - 2y - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p(y) = 2y^{3} + y^{2} - 2y - 1$.પ્રયત્ન દ્વારા,આપણે $p(1)$ ચકાસીએ:$p(1) = 2(1)^{3} + (1)^{2} - 2(1) - 1 = 2 + 1 - 2 - 1 = 0$.અહીં $p(1) =

Vedclass · Accepted Answer

$(y - 1)(y + 1)(2y + 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p(y) = 2y^{3} + y^{2} - 2y - 1$.પ્રયત્ન દ્વારા,આપણે $p(1)$ ચકાસીએ:$p(1) = 2(1)^{3} + (1)^{2} - 2(1) - 1 = 2 + 1 - 2 - 1 = 0$.અહીં $p(1) = 0$ હોવાથી,અવયવ પ્રમેય મુજબ,$(y - 1)$ એ $p(y)$ નો એક અવયવ છે.હવે,$p(y)$ ને $(y - 1)$ વડે ભાગતા:$2y^{3} + y^{2} - 2y - 1 = 2y^{2}(y - 1) + 3y(y - 1) + 1(y - 1)$$= (y - 1)(2y^{2} + 3y + 1)$.દ્વિઘાત પદાવલિ $2y^{2} + 3y + 1$ ના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડતા:$2y^{2} + 2y + y + 1 = 2y(y + 1) + 1(y + 1) = (y + 1)(2y + 1)$.આમ,અવયવો $(y - 1)(y + 1)(2y + 1)$ છે.

અવયવ પાડો: $2y^{3} + y^{2} - 2y - 1$

Similar Questions

જ્યારે $x^4+x^3-2x^2+x+1$ ને $x-1$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

નક્કી કરો કે શું $(x + 1)$ એ બહુપદી $p(x) = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$ નો અવયવ છે કે નહીં.

ચકાસો કે નીચે આપેલી કિંમત તેની સામે દર્શાવેલ બહુપદીનું શૂન્ય છે કે નહીં:
$p(x) = 3x + 1, \, x = -\frac{1}{3}$

ચકાસો કે નીચે આપેલ બહુપદીની સામે દર્શાવેલ કિંમત તે બહુપદીનું શૂન્ય છે કે નહીં:
$p(x) = lx + m, \, x = -\frac{m}{l}$

નીચેનાનું અવયવીકરણ કરો: $64 m^{3} - 343 n^{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module